ТишкоЧТ § 4. Компьютерные программы .4.1. Программное обеспечение компьютера
Естественно-научная грамотность тишко
тишко математическая грамотность
Задача 1: «Выгодная упаковка» (Бытовая математика)
В магазине йогурт продаётся в двух вариантах:
* Вариант А: Одна
банка 200 г за 85 рублей.
* Вариант Б:
Упаковка «3+1»: 4 банки по 150 г каждая по акции «Купи 3, получи 4-ю в
подарок». Цена за одну банку (150 г) — 70 рублей.
Вопросы:
1. Сколько граммов
йогурта и сколько банок получит покупатель в каждом варианте, если потратит
ровно 340 рублей? Округлите расчет до целого количества банок.
2. Какой вариант
будет выгоднее по цене за 1 килограмм йогурта? Рассчитайте и сравните стоимость
1 кг для каждого варианта.
3. Какой фактор, не
связанный с ценой, может повлиять на выбор покупателя?
Ответ (ключевые моменты):
1. На 340 руб. можно
купить ровно 4 банки по 85 руб. = 800 г (А). Или 4 банки (3+1) за 3*70=210 руб.
Остается 130 руб., на которые можно купить ещё 1 банку за 70 руб. Итого: 5
банок по 150 г = 750 г (Б).
2. Стоимость 1 кг для
(А): (85 руб / 200 г) * 1000 = 425 руб/кг. Для (Б): (70 руб / 150 г) * 1000 ≈
467 руб/кг, но по акции за 3 банки (210 руб) получаем 600 г. Цена за 1 кг по
акции: (210 руб / 600 г) * 1000 = 350 руб/кг. Акционный вариант выгоднее.
3. Срок годности,
необходимость сразу съесть 4 банки, предпочтение по весу (200 г vs 150 г),
состав продукта.
Задача 2: «Кредит или накопление?»
Павел хочет купить ноутбук за 75 000 рублей. Ему предлагают
два способа:
1. Взять
потребительский кредит на эту сумму под 12% годовых на 1 год с ежемесячным
платежом.
2. Копить 6 месяцев,
откладывая одинаковую сумму каждый месяц, а затем купить ноутбук.
Известно: Инфляция за год прогнозируется на уровне 7%. Цена
ноутбува из-за инфляции будет ежемесячно расти примерно на 0.58% (7%/12).
Вопросы:
1. Оцените, сколько
будет стоить ноутбук через 6 месяцев (округлите до сотен).
2. Какую сумму в
месяц нужно откладывать, чтобы через 6 месяцев хватило на покупку по новой
цене?
3. Если Павел выберет
кредит, переплата составит около 9% от суммы (при аннуитетном платеже). Какая
сумма переплаты в рублях это составит? Какой способ кажется вам рациональнее и
почему?
Ответ (ключевые моменты):
1. 75 000 * (1 +
0.0058)^6 ≈ 75 000 * 1.0353 ≈ 77 650 руб. (округленно).
2. 77 650 / 6 ≈ 12
942 руб. в месяц.
3. Переплата по
кредиту: 75 000 * 0.09 = 6 750 руб. Рациональность зависит от обстоятельств:
если ноут нужен срочно для работы – кредит может быть оправдан. Если нет –
копить выгоднее, так как реальная переплата по кредиту (12%) выше инфляции
(7%), и ты не влезаешь в долг
Задача 3: «График в СМИ» (Медийная/информационная
грамотность)
В новостной статье приведён график с заголовком: «Резкий
рост числа кибератак в компании «Х»!». На графике по вертикальной оси указано
«Количество атак», по горизонтальной — месяцы с января по август. Значения на
вертикальной оси начинаются с 85, а не с 0. Диаграмма столбчатая, и высота
столбца для августа визуально вдвое больше, чем для января.
Данные: Январь: 90 атак. Август: 100 атак.
Вопросы:
1. На сколько процентов
реально увеличилось количество атак с января по август? Округлите до целого.
2. Почему график
создаёт впечатление «резкого роста»? Какой приём использовали авторы?
3. Как нужно было
построить график корректно, чтобы визуальное восприятие соответствовало
реальным данным?
Ответ (ключевые моменты):
1. (100-90)/90 * 100%
≈ 11%. Рост есть, но не «резкий».
2. Использован приём
обрезки/укорочения вертикальной оси (оси ординат). Когда ось начинается не с
нуля, различия визуально преувеличиваются.
3. Чтобы график был
честным, ось количества атак должна начинаться с 0. Тогда столбец августа будет
лишь чуть выше января, что точно отражает рост на 11%.
---
### Задача 4: «Сбор макулатуры» (Экологическая и социальная
математика)
Школа объявила конкурс на сбор макулатуры. В таблице
приведены данные по трём классам:
| Класс | Число учеников | Сдано макулатуры (кг) | Не сдало,
чел |
Ответ (ключевые моменты):
1. Средний сбор на
ученика: 5А = 84/28 = 3 кг/чел.; 6Б = 87.5/25 = 3.5 кг/чел.; 10В = 71.5/22 ≈
3.25 кг/чел. Лидер — 6 «Б».
2. Процент
участников: 5А = (28-4)/28 *100% ≈ 85.7%; 6Б = 100%; 10В = (22-5)/22 *100% ≈
77.3%.
3. Общий сбор:
84+87.5+71.5 = 243 кг. Спасено деревьев: 243 / 100 = 2.43 дерева.
Задача 5: «Маршрут и бензин» (Транспортная математика)
Семья планирует поездку на автомобиле из города А в город Б.
Расстояние — 360 км. Расход бензина у их машины — 8 литров на 100 км по трассе.
В приложении-навигаторе предлагается два маршрута:
* Маршрут 1:
Платный. 360 км. Стоимость проезда по платным участкам — 450 руб. Позволяет
ехать с постоянной скоростью.
* Маршрут 2:
Бесплатный. 390 км. Проходит через города, возможны пробки.
Известно: Цена бензина — 55 руб./литр.
Вопросы:
1. Рассчитайте
стоимость бензина для поездки в один конец по каждому маршруту.
2. Предположим, по
бесплатному маршруту из-за пробок средняя скорость падает, и расход бензина
увеличивается до 9 л/100 км. Какова теперь его полная стоимость (бензин)?
3. При каком условии
(разнице в расходе или времени) вы бы рекомендовали выбрать платный маршрут?
Ответ (ключевые моменты):
1. М1: Потребуется
(360/100)*8 = 28.8 л бензина. Стоимость: 28.8 * 55 = 1584 руб. + 450 руб.
(плата) = 2034 руб. М2 (при 8 л/100 км): (390/100)*8 = 31.2 л. Стоимость: 31.2
* 55 = 1716 руб..
2. М2 (при 9 л/100
км): (390/100)*9 = 35.1 л. Стоимость: 35.1 * 55 = 1930.5 руб..
Комментариев нет:
Отправить комментарий